std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l

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double comp_ellint_1( double arg ); double comp_ellint_1( float arg ); double comp_ellint_1( long double arg ); float comp_ellint_1f( float arg ); long double comp_ellint_1l( long double arg );	(1)
double comp_ellint_1( IntegralType arg );	(2)

1) 计算 arg 的第一类完全椭圆积分。

2) 一组接受任何整数类型实参的重载或函数模板。等价于将实参转型为 double 后的 (1)。

与所有特殊函数一样，仅当实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 时，comp_ellint_1 才保证在 <cmath> 中可用。

参数

arg

浮点或整数类型的值

返回值

如果未发生错误，则返回 arg 的第一类完全椭圆积分的值，即 ellint_1(arg, π/2)。

错误处理

根据 math_errhandling 的规定进行错误报告。

如果实参为 NaN，则返回 NaN 但不报告定义域错误。
如果 $|arg| > 1$ ，则发生定义域错误。

注解

不支持 TR 29124 但支持 TR 19768 的实现，在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的实现也在 boost.math 中可用。

示例

(以 gcc 6.0 运行)

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1) / 2;
    std::cout << "K(0) = " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) = " << std::ellint_1(0.5, hpi) << '\n';
}

输出：

K(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
K(0.5) = 1.68575
F(0.5, π/2) = 1.68575

外部链接

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

参阅

ellint_1ellint_1fellint_1l

第一类不完全椭圆积分
(函数)