std::comp_ellint_3, std::comp_ellint_3f, std::comp_ellint_3l

double      comp_ellint_3( double k, double nu );

float       comp_ellint_3( float k, float nu );
long double comp_ellint_3( long double k, long double nu );
float       comp_ellint_3f( float k, float nu );

long double comp_ellint_3l( long double k, long double nu );
 (1)
double      comp_ellint_3( IntegralType k, IntegralType nu );
 (2)
1) 计算 arg 的第三类完全椭圆积分。
2) 一组接受任何整数类型实参的重载或函数模板。等价于将实参转型为 double 后的 (1)。

与所有特殊函数一样，仅当实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少 201003L 的值，且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 时，comp_ellint_3 才保证在 <cmath> 中可用。

参数

nu - 浮点或整数类型的值
k - 浮点或整数类型的值

返回值

如果未发生错误，则返回 arg 的第三类完全椭圆积分的值，即 ellint_3(k, nu, π/2)。

错误处理

根据 math_errhandling 的规定进行错误报告。

  • 如果实参为 NaN，则返回 NaN 但不报告定义域错误。
  • 如果 |k| > 1 或 |nu| > 1，则发生定义域错误。

注解

不支持 TR 29124 但支持 TR 19768 的实现，在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的实现也在 boost.math 中可用。

示例

(以 gcc 6.0 运行)

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1) / 2;
    std::cout << "Π(0, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0, 0.75) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0.75) << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75, π/2) = " << std::ellint_3(0.5, 0.75, hpi) << '\n';
}

输出：

Π(0, 0.75) = 3.14159
π/2 = 1.5708
Π(0.5, 0.75) = 3.45372
Π(0.5, 0.75, π/2) = 3.45372

外部链接

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the Third Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

参阅

 第三类不完全椭圆积分
(函数)