atan2, atan2f, atan2l

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在标头 <math.h> 定义
float       atan2f( float y, float x );
 (1) (C99 起)
double      atan2( double y, double x );
 (2)
long double atan2l( long double y, long double x );
 (3) (C99 起)
_Decimal32  atan2d32( _Decimal32 y, _Decimal32 x );
 (4) (C23 起)
_Decimal64  atan2d64( _Decimal64 y, _Decimal64 x );
 (5) (C23 起)
_Decimal128 atan2d128( _Decimal128 y, _Decimal128 x );
 (6) (C23 起)
在标头 <tgmath.h> 定义
#define atan2( y, x )
 (7) (C99 起)
1-6) 计算 y / x 的弧（反）正切，以实参符号确定正确的象限。
7) 泛型宏：若任何参数拥有 long double 类型，则调用 atan2l。否则，若任何实参拥有整数类型或 double 类型，则调用 atan2。否则调用 atan2f。

仅当实现预定义了 __STDC_IEC_60559_DFP__（即实现支持十进制浮点数）时，声明函数 (4-6)。

 (C23 起)

参数

x, y - 浮点值

返回值

若不出现错误，则返回 y/x 在 [-π ; +π] 弧度范围中的弧（反）正切（arctan(
y
x
)）。
Y 实参
返回值
X 实参

若出现定义域错误，则返回实现定义值。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若 x 与 y 均为零则可能出现定义域错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若 x 与 y 均为零，则定义域错误不出现
  • 若 x 与 y 均为零，则也不出现值域错误
  • 若 y 为零，则不出现极点错误
  • 若 y 为 ±0 且 x 为负或 -0，则返回 ±π
  • 若 y 为 ±0 且 x 为正或 +0，则返回 ±0
  • 若 y 为 ±∞ 且 x 有限，则返回 ±π/2
  • 若 y 为 ±∞ 且 x 为 -∞，则返回 ±3π/4
  • 若 y 为 ±∞ 且 x 为 +∞，则返回 ±π/4
  • 若 x 为 ±0 且 y 为负，则返回 -π/2
  • 若 x 为 ±0 且 y 为正，则返回 +π/2
  • 若 x 为 -∞ 且 y 为正有限，则返回 +π
  • 若 x 为 -∞ 且 y 为负有限，则返回 -π
  • 若 x 为 +∞ 且 y 为正有限，则返回 +0
  • 若 x 为 +∞ 且 y 为负有限，则返回 -0
  • 若 x 为 NaN 或 y 为 NaN，则返回 NaN

注意

atan2(y, x) 等价于 carg(x + I*y)。

POSIX 指定在下溢情况下，返回 y / x，而若不支持如此，则返回不大于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的实现定义值。

示例

#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    // 正常用法：以两个参数的符号确定象限
    // atan2(1,1) = +pi/4，第 I 象限
    printf("(+1,+1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot( 1, 1), atan2( 1, 1));
    // atan2(1, -1) = +3pi/4，第 II 象限
    printf("(+1,-1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot( 1,-1), atan2( 1,-1));
    // atan2(-1,-1) = -3pi/4，第 III 象限
    printf("(-1,-1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(-1,-1), atan2(-1,-1));
    // atan2(-1,-1) = -pi/4，第 IV 象限
    printf("(-1,+1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(-1, 1), atan2(-1, 1));
 
    // 特殊值
    printf("atan2(0, 0) = %f atan2(0, -0)=%f\n", atan2(0,0), atan2(0,-0.0));
    printf("atan2(7, 0) = %f atan2(7, -0)=%f\n", atan2(7,0), atan2(7,-0.0));
}

输出：

(+1,+1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
(+1,-1) cartesian is (1.414214,2.356194) polar
(-1,-1) cartesian is (1.414214,-2.356194) polar
(-1,+1) cartesian is (1.414214,-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0.000000 atan2(0, -0)=3.141593
atan2(7, 0) = 1.570796 atan2(7, -0)=1.570796

引用

  • C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
  • 7.12.4.4 The atan2 functions （第 TBD 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
  • F.10.1.4 The atan2 functions （第 TBD 页）
  • C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
  • 7.12.4.4 The atan2 functions （第 174 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 272-273 页）
  • F.10.1.4 The atan2 functions （第 378 页）
  • C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
  • 7.12.4.4 The atan2 functions （第 239 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
  • F.10.1.4 The atan2 functions （第 519 页）
  • C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
  • 7.12.4.4 The atan2 functions （第 219 页）
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
  • F.9.1.4 The atan2 functions （第 456 页）
  • C89/C90 标准（ISO/IEC 9899:1990）：
  • 4.5.2.4 The atan2 function

参阅

(C99)(C99)
 计算反正弦（arcsin(x)）
(函数)
(C99)(C99)
 计算反余弦（arccos(x)）
(函数)
(C99)(C99)
 计算反正切（arctan(x)）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算复数的辐角
(函数)