hypot, hypotf, hypotl

此函数计算的值是直角边长度为 x 和 y 的直角三角形的斜边长，或点 (x, y) 距原点 (0, 0) 的距离，或复数 x+iy 的绝对值。

参数

返回值

若不出现错误，则返回直角三角形的斜边，\(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\)√x2
+y2
。

若出现上溢所致的值域错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），则

• hypot(x, y)、hypot(y, x) 及 hypot(x, -y) 等价
• 若实参之一为 ±0，则 hypot 等价于以非零实参调用 fabs
• 若实参之一为 ±∞，则 hypot 返回 +∞，即使另一参数为 NaN
• 否则，若任何实参为 NaN，则返回 NaN

注解

实现通常保证小于 1 ulp（最后位置单位）的精度：GNU、BSD。

hypot(x, y) 等价于 cabs(x + I*y)。

POSIX 指定仅若两个实参均为非正规且正确结果亦为非正规才可以出现下溢（这禁止朴素实现）。

hypot(INFINITY, NAN) 返回 +∞，但 sqrt(INFINITY * INFINITY + NAN * NAN) 返回 NaN。

示例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main(void)
{
    // 典型用法
    printf("笛卡尔坐标 (1,1) 是极坐标 (%f,%f)\n", hypot(1,1), atan2(1, 1));
    // 特殊值
    printf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN, INFINITY));
 
    // 错误处理
    errno = 0;
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX, DBL_MAX));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

笛卡尔坐标 (1,1) 是极坐标 (1.414214,0.785398)
hypot(NAN,INFINITY) = inf
hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

引用

参阅